Dois matemáticos, um cassino e Wall Street
Como um artigo técnico da Bell Labs sobre ruído em linhas de comunicação virou a pergunta mais negligenciada do investidor: quanto apostar.
Quase todo livro de investimento responde à pergunta "o que comprar". Este responde a outra, que vem antes e decide mais: dado que você acha que tem uma vantagem, qual pedaço do seu dinheiro vai em cima dela. William Poundstone não escreveu um manual — escreveu a biografia de uma fórmula, e essa biografia tem cassinos, crime organizado, briga acadêmica e um fundo de hedge que explodiu.
Um jornalista de ciência atrás de uma equação
Poundstone é escritor americano de divulgação científica, autor de livros sobre teoria dos jogos, enigmas de entrevista de emprego e psicologia de preços. Não é gestor, não administra dinheiro de ninguém e não tem método para vender. Isso é a maior qualidade de "Fortune's Formula", publicado em 2005, e também o seu limite: quem escreve está interessado na ideia como história intelectual, não como ferramenta operacional.
O resultado é um livro de reportagem. Poundstone persegue uma fórmula nascida em 1956 num laboratório de telefonia e a acompanha até as mesas de blackjack, até os escritórios de arbitragem de Wall Street e até o colapso, em 1998, de um fundo cheio de doutores. O caminho passa por um território que parece desvio e não é: o negócio de transmitir resultados de corridas de cavalo por telégrafo e telefone, o serviço de fios controlado por Moe Annenberg, as casas de aposta clandestinas e figuras do crime organizado como Bugsy Siegel. Esse mundo vivia exatamente do que Kelly formalizou — quem recebe a informação alguns segundos antes dos outros tem vantagem, e vantagem se converte em dinheiro apostado.
O livro não ensina a fórmula; ele explica por que a fórmula existe, quem acreditou nela e quem a combateu.
O elenco: quatro homens e uma discordância
John Larry Kelly Jr. era físico e trabalhava na Bell Labs. Em 1956 publicou no Bell System Technical Journal, a revista técnica da própria empresa, o artigo "A New Interpretation of Information Rate" — e o título conta uma história. Segundo Poundstone, a Bell Labs exigiu que a palavra "gambling" saísse do nome, porque a AT&T, uma concessionária de telefonia regulada, não queria o próprio laboratório associado a apostas. A ideia nasceu disfarçada de engenharia de comunicações.
O exemplo de Kelly era deliberadamente estranho: um apostador que recebe, por um canal com ruído, dicas sobre o resultado de corridas de cavalo. Quanto ele deve apostar em cada dica? Kelly mostrou que existe uma fração ótima do capital e que essa fração se relaciona diretamente com a quantidade de informação que o canal carrega. A ponte entre bits e dinheiro não era metáfora: era a mesma equação.
Claude Shannon é o outro nome da Bell Labs, e é o nome maior. Foi ele quem fundou a teoria da informação em 1948, definindo o bit e dando à engenharia de comunicações a base matemática de tudo o que hoje trafega em rede. Shannon era um excêntrico produtivo, construía máquinas engenhosas e inúteis, e se interessou tanto por cassinos quanto por bolsa. Investiu o próprio dinheiro sem modelo complicado: concentrou-se em poucas ações e segurou por décadas, com destaque para a Teledyne de Henry Singleton, que ele conhecia pessoalmente, além de nomes como Motorola e Hewlett-Packard. Poundstone discute a estimativa de algo próximo de 28% ao ano ao longo de cerca de três décadas — estimativa reconstruída, não resultado auditado, e vale ler assim. O detalhe que importa: o maior teórico da informação ficou rico comprando e não vendendo.
Edward Thorp é o personagem que leva a ideia do papel para o mundo. Matemático, descobriu que a contagem de cartas no blackjack dá ao jogador vantagem real em certos momentos do baralho, publicou isso em "Beat the Dealer" em 1962 e forçou os cassinos a reagir — mais baralhos no sabot, embaralhamento mais frequente e, em alguns casos, a expulsão de quem contava. Depois levou o mesmo raciocínio para o mercado, com arbitragem de warrants e de títulos conversíveis, à frente da Princeton/Newport Partners, de 1969 a 1988. O fundo fechou por razões jurídicas alheias ao desempenho, no rastro da investigação sobre a Drexel e Michael Milken, e Thorp voltou depois com a Ridgeline Partners. Guarde o detalhe: a estratégia não quebrou. Thorp é quem usa Kelly como ferramenta de trabalho — e quem opera com metade da fração indicada, o chamado meio-Kelly, por razões que o próximo capítulo detalha.
Do outro lado está Paul Samuelson, prêmio Nobel, autor do manual de economia que formou gerações e crítico implacável do critério. A objeção dele não era aritmética: a matemática de Kelly está correta. Era conceitual. Maximizar a taxa de crescimento do capital no longo prazo é apenas uma preferência entre muitas, e nada obriga um investidor real a adotá-la — ainda mais quando o "longo prazo" da fórmula pode ser mais longo que a vida de quem investe. Samuelson atacou a ideia em artigo, com deboche explícito, e essa tensão atravessa o livro inteiro. É o que o salva de virar panfleto.
O momento: duas eras, dois tipos de certeza
A primeira metade da história acontece nos anos 1950 e 1960, quando duas coisas nascem quase ao mesmo tempo. Uma é a teoria da informação, que trata ruído e incerteza como quantidades mensuráveis. A outra é a ideia de mercado eficiente, que ganharia forma acadêmica nas mesmas universidades onde Kelly e Thorp eram lidos. São irmãs desconfortáveis: se o preço já contém toda a informação disponível, a vantagem do apostador é zero — e a fração de Kelly também é zero. Thorp passou a carreira demonstrando, com dinheiro próprio, que em certos cantos do mercado o preço não continha tudo.
A segunda metade salta para os anos 1990 e termina em 1998, com o colapso do Long-Term Capital Management. O fundo tinha entre seus sócios Myron Scholes e Robert Merton, laureados com o Nobel de Economia em 1997, modelos sofisticados de precificação e alavancagem altíssima. A moratória russa de agosto de 1998 deflagrou a crise; entre maio e setembro o fundo perdeu cerca de 90% do capital próprio, e em setembro um consórcio de bancos credores, coordenado pelo Federal Reserve de Nova York, assumiu a carteira — sem dinheiro público. Poundstone usa o episódio como contraponto exato à tese do livro: o problema não foi errar a direção das apostas, foi o tamanho delas. O que a alavancagem fez com a taxa de crescimento de longo prazo daquele capital é a lição que o quarto capítulo desenvolve.
Por que o livro marcou e para quem ele serve
"Fortune's Formula" circula há anos entre gestores sistemáticos — aparece com frequência em cartas de fundos e em listas de leitura de mesas quantitativas — e o motivo é simples: deslocou o eixo da conversa. A indústria gasta energia na seleção, qual ação, qual setor, qual momento, e trata o tamanho da posição como detalhe administrativo, decidido no impulso, depois que a tese já está pronta e a convicção já está alta. O livro mostra que a ordem é inversa. Duas pessoas com o mesmo sinal, a mesma informação e a mesma capacidade de previsão terminam em lugares completamente diferentes conforme o tamanho que escolheram. Uma compõe capital por trinta anos; a outra quebra num mês ruim e não está mais na mesa quando o sinal finalmente funciona.
Há um motivo prático para isso importar mais no Brasil do que no mercado em que o livro foi escrito. Aqui existe um ativo de risco quase nulo rendendo muito, e toda decisão de arriscar é medida contra ele. A fração que você coloca em bolsa não disputa com zero: disputa com o CDI. Essa é a leitura brasileira do problema de Kelly, e é o assunto do terceiro capítulo.
O leitor natural deste livro é quem administra o próprio dinheiro e nunca escreveu uma regra de concentração máxima, quem já se perguntou por que um investidor com boas ideias terminou com resultado medíocre, quem trata risco como sensação em vez de variável escolhida. Como manual ele falha de propósito: não há planilha nem passo a passo, e a fórmula aparece em prosa e em exemplos de aposta, nunca como procedimento. Leitura confortável também não é — boa parte do texto se dedica a mostrar que gente muito inteligente discordava disso tudo com bons argumentos.
A pergunta que Poundstone persegue do início ao fim é esta: supondo que você tenha alguma vantagem real, qual fração do seu patrimônio colocar em cada aposta para nunca quebrar e ainda assim crescer o mais rápido possível? A resposta de Kelly cabe em três linhas de conta. O que essas três linhas escondem — e o que elas cobram — é o assunto do próximo capítulo.
Por que o tamanho da aposta decide mais do que a escolha da aposta — e por que apostar demais destrói retorno e risco ao mesmo tempo.
Leia o livro inteiro com uma conta: os 6 capítulos no leitor do app, continuando de onde você parou.
Leia o livro inteiro com uma contaGuia de estudo com texto próprio do Quantor sobre o livro; não substitui a leitura do original. A capa é uma criação nossa, não a da editora.