Preço e taxa: você compra um preço, não uma taxa

Em 1 minuto

• A taxa do Tesouro é só outra forma de escrever o preço: PU = valor de face ÷ (1 + taxa)^(dias úteis ÷ 252).
• Em 26/10/2026, o Prefixado 2029 a 15,40% custava R$ 733,61; R$ 10 mil compravam 13,63 títulos e viram R$ 13.631 brutos no vencimento.
• No IPCA+ a conta é a mesma sobre o VNA, de cerca de R$ 4.766: o IPCA+ 2035 a 8,02% custava R$ 2.475,55.

Ao fim desta aula você vai saber

• Calcular o preço de um título a partir da taxa
• Saber quantos títulos você leva e quanto recebe no vencimento
• Usar a taxa de compra para planejar e a de venda para acompanhar

A tese: a taxa não é o que você compra, é como o preço está escrito

No Tesouro Direto, a tela mostra uma taxa em destaque e um preço em letra menor. A maioria lê a taxa e ignora o preço. É o contrário do que acontece no contrato: você paga um preço hoje por um valor que o governo se compromete a pagar numa data. A taxa é só a forma resumida de dizer quanto esse preço vai crescer até lá.

Parece detalhe. Não é. Quem enxerga o preço entende sozinho três coisas que confundem quase todo investidor: por que o título "cai" quando o juro sobe, por que o IPCA+ 2045 custa menos da metade do IPCA+ 2035 sem estar "mais barato", e por que vender um dia depois de comprar já dá um pequeno prejuízo.

O mecanismo: três peças e uma divisão

1. O valor de face é fixo e conhecido. No Prefixado, o governo paga R$ 1.000 por título no vencimento, sempre. No IPCA+, paga o valor nominal atualizado, o VNA: R$ 1.000 na data-base de 15/07/2000, corrigidos todo dia 15 pelo IPCA do mês anterior desde então. No Tesouro Selic, o equivalente é um VNA corrigido pela Selic.

2. O tempo é contado em dias úteis. O Tesouro usa a convenção do mercado brasileiro: o prazo é o número de dias úteis até o vencimento dividido por 252, o número de dias úteis de um ano típico. Um título que vence em 01/01/2029 estava, em 26/10/2026, a 545 dias úteis, ou 545 ÷ 252 = 2,1627 "anos úteis".

3. A taxa é o desconto. O preço unitário (PU) é o valor de face trazido para hoje pela taxa:

PU = valor de face ÷ (1 + taxa)^(dias úteis ÷ 252)

Só isso. Toda a mecânica do Tesouro, inclusive a marcação a mercado da próxima aula, sai dessa divisão. Se a taxa sobe, o divisor cresce e o preço cai. Se o prazo é maior, o divisor também cresce, e o preço é menor.

Exemplo resolvido 1: o Prefixado 2029

Em 26/10/2026, o Prefixado 2029 tinha duas taxas publicadas: 15,40% para quem comprava e 15,52% para quem vendia ao Tesouro.

Para quem comprava: PU = 1.000 ÷ 1,1540^2,1627 = R$ 733,61.

Para quem vendia: PU = 1.000 ÷ 1,1552^2,1627 = R$ 731,97.

O que isso quer dizer em dinheiro? Com R$ 10 mil, o comprador levava 10.000 ÷ 733,61 = 13,63 títulos (na prática, o Tesouro arredonda para frações de 0,01 título, o que muda o resultado em poucos reais). Em 01/01/2029, cada título vale R$ 1.000, e ele recebe R$ 13.631,15 brutos, antes de imposto e da taxa de custódia. O fator 1.000 ÷ 733,61 = 1,3631 é a rentabilidade inteira do período, travada no dia da compra.

E se a taxa mudar no dia seguinte?

Antes de continuar: O Prefixado 2029 custa R$ 733,61 a 15,40%. Se no dia seguinte o mercado passar a exigir 1 ponto a mais (16,52%), quanto ele passa a valer?

a) Uns R$ 732: quase nada muda · b) Uns R$ 718 · c) Uns R$ 660: 10% a menos

Resposta: Uns R$ 718. R$ 718,45. E com 1 ponto a menos, R$ 745,86. O valor de face e a data não mudaram; só o desconto.

Com 1 ponto a mais (16,52%), o mesmo título valeria R$ 718,45. Com 1 ponto a menos (14,52%), valeria R$ 745,86. O valor de face e a data não mudaram. Mudou só o desconto.

Uma nota de precisão: os PUs desta aula foram calculados com a fórmula pública e um calendário de feriados nacionais. O Tesouro trunca casas decimais numa ordem própria, então o PU oficial do dia pode diferir em centavos. Usando anos corridos em vez de dias úteis (2,18 anos), o PU de compra sairia R$ 731,80, quase R$ 2 a menos: dá para fazer a conta de cabeça com anos corridos, mas o número oficial é o de dias úteis.

Taxa de compra × taxa de venda

O Tesouro publica sempre duas taxas por título. A taxa de compra é a que você trava ao comprar. A taxa de venda é a que o Tesouro usa para recomprar o título de você antes do vencimento. Em 26/10/2026, a de venda era 0,12 ponto maior em todos os prefixados e IPCA+.

Taxa maior quer dizer preço menor. Então o Tesouro vende o título um pouco mais caro do que recompra no mesmo dia: R$ 733,61 contra R$ 731,97 no Prefixado 2029. Essa diferença é um custo para quem entra e sai, e cresce com o prazo do título. No Prefixado 2029 é 0,2%; no IPCA+ 2050 passava de 2,6%. A aula 6 faz essa conta para cada título.

Para leitura do mercado, a taxa de venda é a referência, e é ela que a aba Juros mostra. Para saber o que você vai receber se levar até o fim, a taxa que importa é a de compra.

Exemplo resolvido 2: o IPCA+ 2035 e o VNA

No IPCA+, a fórmula é a mesma, mas o valor de face não é R$ 1.000: é o VNA, que cresce com a inflação. Corrigindo R$ 1.000 pelo IPCA mensal de julho de 2000 a setembro de 2026 (série 433 do Banco Central), o VNA de 15/10/2026 fica em cerca de R$ 4.766. Entre um dia 15 e outro, o Tesouro acrescenta uma projeção do IPCA do mês, o que muda esse número em poucos reais.

A conta se faz em duas etapas. Primeiro, a cotação, que é a parte que depende só do juro real:

Cotação = 1 ÷ (1 + taxa)^(dias úteis ÷ 252)

O IPCA+ 2035 vence em 15/05/2035, a 2.140 dias úteis de 26/10/2026. À taxa de compra de 8,02%: cotação = 1 ÷ 1,0802^(2.140 ÷ 252) = 51,94%. Depois, o preço: PU = VNA × cotação = 4.766 × 0,5194 ≈ R$ 2.475 (R$ 2.475,55 sem arredondar as duas parcelas). À taxa de venda de 8,14%, a cotação é 51,45% e o PU, R$ 2.452,32.

O que o comprador travou?

Antes de continuar: Você aplica R$ 10 mil no IPCA+ 2035 com cotação de 51,94%. Quanto recebe no vencimento, em reais de outubro de 2026?

a) Uns R$ 13 mil · b) Uns R$ 19 mil · c) Uns R$ 26 mil

Resposta: Uns R$ 19 mil. R$ 19.254: o fator 1 ÷ 0,5194 = 1,9254. Esse é o poder de compra travado, qualquer que seja a inflação. Algo perto de R$ 26 mil (R$ 25.787) é o valor nominal, se o IPCA médio até 2035 for de 3,5%.

Com R$ 10 mil, o fator real até o vencimento é 1 ÷ 0,5194 = 1,9254: ele recebe o equivalente a R$ 19.254 em reais de outubro de 2026, qualquer que seja a inflação. Em reais nominais, o número depende do IPCA do caminho, e é por isso que o extrato do IPCA+ nunca mostra o valor final exato:

IPCA médio até 2035 (hipótese)	Valor bruto no vencimento, R$ 10 mil aplicados
3,5% ao ano	cerca de R$ 25.787
4,5% ao ano	cerca de R$ 27.981
6,0% ao ano	cerca de R$ 31.580

Em todos, o poder de compra entregue é o mesmo, perto de R$ 19,3 mil de hoje, antes de imposto e custódia. É isso que "travar o juro real" quer dizer.