Taxa de acerto: a estatística que não paga conta

Em 1 minuto

• O que paga a conta é a expectativa: acerto × ganho médio − erro × perda média − custo, por operação.
• Na PETR4, a régua mensal acertou só 39,5% das 38 operações de 2000 a 2026 e deixou cerca de +12,5% por operação, porque ganhou 5,4 vezes mais nos acertos do que perdeu nos erros.
• Expectativa positiva ainda precisa vencer o custo, a alternativa de ficar parado e a sequência de perdas que vai aparecer no caminho.

Ao fim desta aula você vai saber

• Calcular a expectativa por operação com o custo incluído
• Achar a taxa de acerto mínima para empatar
• Estimar a maior sequência de perdas seguidas que a sua regra deve ter

A tese: a taxa de acerto é a estatística mais vendida e a que menos diz

Pergunte a um investidor quantas vezes ele acerta, e ele responde na hora. Pergunte quanto ganha quando acerta e quanto perde quando erra, e vem o silêncio. O curso Mentalidade Investidora dedica uma aula inteira ao lado humano desse erro, "Acertar não é ganhar", com o vendedor de seguro do Ibovespa e o fundo que acertava quase sempre até quebrar. Aqui o foco é a ferramenta: a fórmula, os seus limites e o que ela diz numa regra real.

A ideia: Taxa de acerto sozinha não diz nada sobre o resultado. O que paga a conta é a combinação de quantas vezes você acerta com o tamanho do acerto, o tamanho do erro e o custo de cada operação.

O mecanismo: três forças que separam o acerto do resultado

1. O tamanho pesa tanto quanto a frequência. A expectativa é quanto uma regra deixa, em média, a cada operação:

E = p × G − (1 − p) × L − c

p é a taxa de acerto, G o ganho médio nos acertos, L a perda média nos erros (em módulo) e c o custo e o imposto de cada operação. Uma regra que acerta 40% com ganho de 3 e perda de 1 deixa 0,40 × 3 − 0,60 × 1 = +0,60 por operação. Uma que acerta 80% com ganho de 1 e perda de 5 deixa 0,80 × 1 − 0,20 × 5 = −0,20. A que erra mais ganha; a que acerta mais destrói capital.

2. Para cada razão entre ganho e perda, existe um acerto mínimo. Igualando a expectativa a zero, sai o ponto de empate: p* = (L + c) ÷ (G + L). Sem custo, com ganho três vezes a perda, p* = 1 ÷ 4 = 25%. Com ganho igual à perda, 50%. Com ganho de 0,2 da perda, 83%. Abaixo de p*, a regra perde dinheiro por mais que pareça acertar.

3. O custo come primeiro quem opera muito. O custo entra uma vez por operação. Numa regra de 50 operações por ano, 0,5% de custo por operação são 25 pontos de expectativa por ano, antes de qualquer acerto.

Antes de continuar: Uma regra acerta 40%, ganha 6% nos acertos e perde 3% nos erros: +0,6% por operação antes do custo. Com 50 operações por ano e custo de 1% por operação, qual é o resultado do ano?

a) Cerca de +35% · b) Cerca de +5% · c) Cerca de −18%

Resposta: Cerca de −18%. Cerca de −18%. Com custo de 1%, a expectativa vira −0,4% por operação, e 0,996 elevado a 50 dá 0,818. Sem custo seriam +35%; com 0,5%, cerca de +5%.

Na PETR4: um terço de acerto e uma expectativa enorme

A régua do Quantor é simples: comprado quando o mês fecha acima da média exponencial dos últimos 5 fechamentos mensais (a EMA-5), fora quando fecha abaixo. Contamos todas as operações encerradas na PETR4 de 2000 a setembro de 2026, com os proventos no preço, sem custos e sem somar o CDI do tempo fora.

39,5% de acerto: 15 de 38 operações · +43,9% ganho médio nos 15 acertos · −8,1% perda média nos 23 erros · +12,5% expectativa por operação

A conta: 0,395 × 43,9 − 0,605 × 8,1 ≈ +12,4% por operação (+12,5% sem arredondar o ganho e a perda médios). A razão entre ganho e perda foi de 5,4 vezes, o que exigiria só 15,6% de acerto para empatar. A régua acertou mais que o dobro disso. A maior operação, de março de 2021 a dezembro de 2022, rendeu +114%.

E o preço de acertar pouco aparece numa estatística que quase ninguém olha antes de começar: a sequência de perdas.

Antes de continuar: Nessas 38 operações, qual foi a maior sequência de perdas seguidas da régua na PETR4?

a) 2 seguidas · b) 5 seguidas · c) 12 seguidas

Resposta: 5 seguidas. 5 seguidas. É quase exatamente o que a matemática prevê para 38 operações com 39,5% de acerto, e é o trecho em que a maioria das pessoas abandona a regra.

Existe uma aproximação para isso, conhecida como fórmula de Schilling: numa sequência de n operações independentes com acerto p, a maior série de perdas seguidas fica perto de ln(n × p) ÷ ln(1 ÷ (1 − p)). Para a PETR4: ln(38 × 0,395) ÷ ln(1 ÷ 0,605) = 2,71 ÷ 0,50 ≈ 5,4. A régua teve 5. Quem sabe disso antes trata a quinta perda seguida como parte do contrato, não como prova de que a regra morreu.