Correlação vai a 1: a diversificação some quando você precisa dela

A ideia: você conta papéis, o mercado conta correlação

Quem monta uma carteira costuma contar: doze ações, seis setores, parece diversificado. O mercado faz outra conta. Ele não liga para quantos papéis você tem, e sim para quanto eles andam juntos.

Essa medida se chama correlação. Vai de −1 a 1. Com 1, dois papéis sobem e caem exatamente juntos. Com 0, um não diz nada sobre o outro. A trilha Matemática do investidor tem uma aula inteira sobre ela; aqui interessa uma coisa só: a correlação não é fixa. Ela sobe nas crises.

Dois mundos, as mesmas doze ações

Pegamos doze ações grandes da B3, de setores diferentes: PETR4, VALE3, ITUB4, BBDC4, BBAS3, ABEV3, WEGE3, SUZB3, LREN3, RADL3, CMIG4 e GGBR4. E medimos a correlação dos retornos diários entre cada par, em dois períodos:

Cada quadrado é um par. Quanto mais vermelho, mais os dois andaram juntos. À esquerda, o ano de 2019; à direita, os 20 pregões da queda de 2020.

Em 2019, um ano comum, a correlação média entre os pares foi 0,30. SUZB3 e VALE3 praticamente não conversavam. Entre 21 de fevereiro e 23 de março de 2020, a média foi 0,76, e o par menos parecido ainda teve 0,54. Tudo virou uma coisa só.

Isso não foi exceção. Medindo em janelas de 21 pregões desde 2008:

A linha tracejada é a mediana. Os picos marcados são os momentos de estresse.

A mediana é 0,32. Os picos vêm justamente nas crises: 0,74 em outubro de 2008 e 0,83 em março de 2020. Até a eleição de 2022 levou a correlação a 0,59.

Quantas apostas você tem de verdade

Existe uma conta simples para traduzir correlação em "apostas independentes". Com N papéis de mesmo peso e correlação média ρ:

apostas efetivas = N ÷ (1 + (N − 1) × ρ)

Com as doze ações de 2019: 12 ÷ (1 + 11 × 0,30) = 12 ÷ 4,3 = 2,8 apostas. Mesmo num ano comum, doze ações brasileiras grandes se comportam como menos de três apostas separadas. Com a correlação da queda de 2020: 12 ÷ (1 + 11 × 0,76) = 12 ÷ 9,4 = 1,3 aposta.

Na prática, isso muda quanto a carteira balança. Mesmo que cada ação oscilasse exatamente igual nos dois períodos, a carteira de doze oscilaria cerca de 47% mais com correlação de 0,76 do que com 0,30. Os papéis param de se compensar no momento em que você mais precisava disso.

Por que a correlação sobe na crise

A venda é pelo que dá para vender. Quem precisa levantar dinheiro às pressas (fundo com resgate, investidor com chamada de margem) vende o que é mais fácil de vender, não o que está mais caro. Venda sem escolha produz queda sem escolha.

Um fator só passa a mandar. No dia a dia, banco se mexe por crédito, varejo por consumo, siderurgia por aço. Na crise, o mercado passa a negociar "Brasil" em vez de empresas brasileiras.