O sorteio: a regra precisa bater o acaso nas mesmas condições

Em 1 minuto

• O sorteio monta centenas de carteiras ao acaso, com as mesmas condições da regra, e mostra o que a sorte entrega sozinha.
• Só o que a regra faz além da faixa do sorteio é mérito do critério; dentro da faixa, o teste não distingue critério de sorte.
• O sorteio precisa ter a mesma trava e o mesmo custo: a trava sozinha levou dez ações ao acaso de +5,4% para +11,0% ao ano.

Ao fim desta aula você vai saber

• Montar um sorteio com as mesmas condições da regra
• Ler a faixa de 90% e não só a média
• Separar o ganho do critério do ganho da trava, do período e do universo

A tese: bater o CDI não prova que o critério funciona

Um amigo conta que a carteira dele, montada com ações "de qualidade", rendeu 13% ao ano na última década. Mais que o CDI e muito mais que o Ibovespa. Parece prova de que o critério funciona.

Falta uma pergunta: quanto teria rendido escolher ao acaso, na mesma lista de onde ele escolheu, com a mesma quantidade de ações e as mesmas datas de troca? Se o acaso também rendesse 13%, o critério não fez nada, e o resultado veio de outro lugar: do período, do universo, da regra de risco.

Essa comparação se chama sorteio. O computador monta centenas de carteiras escolhendo ações ao acaso, cada uma com as mesmas condições da regra, e mede o retorno de todas. A regra é comparada com a multidão.

A ideia: Só o que a regra faz além do sorteio com as mesmas condições é mérito do critério.

O mecanismo: três coisas que o acaso também ganha

1. O período. Num período bom para ações, quase qualquer carteira sobe. O critério leva o crédito de uma maré que levantou todos os barcos.

2. O universo. Escolher só entre ações líquidas, ou só entre grandes, ou só entre pagadoras, já é uma escolha que muda o resultado antes de qualquer critério. O sorteio que usa o mesmo universo mostra quanto vem só dessa escolha.

3. A regra de risco. Uma trava que tira a carteira da bolsa nos meses ruins pode render mais que o critério inteiro. Se o sorteio não tem a mesma trava, o critério leva o crédito da trava.

Como o sorteio é montado

Nos testes do Quantor, cada carteira é comparada com 100 a 200 carteiras sorteadas. O sorteio usa o mesmo universo de ações líquidas da B3, o mesmo número de ações, as mesmas datas de revisão e a mesma trava do Ibovespa: a regra que leva a carteira para o CDI quando o índice fecha o mês abaixo da própria média de 5 meses. A base inclui as empresas que saíram da bolsa.

O resultado do sorteio não é um número, é uma faixa. Lê-se a faixa onde caem 90% das carteiras sorteadas. A regra que fica dentro dela faz o que o acaso faz. A que fica acima saiu da multidão.

Entre as regras testadas assim, três versões de métodos de investidores famosos ficaram dentro da faixa: o Graham defensivo (+13,6% ao ano), um Barsi aproximado (+11,9%) e o Greenblatt (+6,6%). A carteira de maior dividend yield ficou acima, raspando: +14,5% ao ano, contra um teto da faixa de +14,0%.

O caso do Graham que parecia bom

Testamos o Graham defensivo numa versão numérica: empresas grandes, lucro estável, dividendos e preço baixo sobre lucro e patrimônio. De maio de 2011 a setembro de 2026, ele rendeu +13,6% ao ano. No mesmo período, o CDI deu +9,8% e o Ibovespa, +6,9%. Contra essas duas réguas, um sucesso.

Antes de continuar: Carteiras sorteadas com as mesmas regras de tamanho e revisão do Graham. Onde ficaram 90% delas?

a) Entre −2% e +6% ao ano: bem abaixo do Graham · b) Entre +5,0% e +15,1% ao ano: o Graham cabe dentro · c) Entre +12% e +14% ao ano: quase empatadas com ele

Resposta: Entre +5,0% e +15,1% ao ano: o Graham cabe dentro. A média dos sorteios foi +9,0% ao ano, e 90% ficaram entre +5,0% e +15,1%. Os +13,6% do Graham estão dentro da faixa.

Não quer dizer que Graham esteja errado. Quer dizer que este teste não consegue separar o critério da sorte. Com a dispersão que uma carteira de poucas ações tem em 15 anos, um resultado de +13,6% é algo que uma carteira sorteada às vezes faz.

O sorteio certo: a mesma trava e o mesmo custo

O sorteio só funciona se tiver as mesmas condições da regra. Dois exemplos mostram o tamanho do erro quando não tem.

+5,4% ao ano, dez ações sorteadas sem regra de risco, 2006–2026 · +11,0% ao ano, as mesmas dez ao acaso com a trava do Ibovespa · +8,3% ao ano, a carteira com todas as ações líquidas

A trava muda o sorteio. Dez ações sorteadas, sem regra de risco, renderam cerca de +5,4% ao ano de 2006 a 2026. As mesmas dez ao acaso, com a trava do Ibovespa, +11,0%, mais que o CDI. Quem compara uma regra com trava contra um sorteio sem trava atribui à seleção um ganho que veio da trava.

O custo muda o sorteio. Um sorteio que troca tudo todo mês paga muito mais custo que uma regra que troca pouco. Numa simulação com 0,5% por operação, a média dos sorteios ficou em −4,6% ao ano; sem custo, +7,5%. Nos FIIs, o sorteio mensal pagava cerca de 2 pontos por ano de custo; sem custo, a mediana subia de 6,1% para 8,1%. Um sorteio caro demais vira uma régua baixa demais, e qualquer regra parece boa contra ele.

Repare também no terceiro número do quadro. Dez ações ao acaso rendem menos que a carteira com todas as ações líquidas: +5,4% contra +8,3% ao ano. Com poucas ações, as quedas fortes pesam mais do que as altas compensam, e cada empresa que quebra leva 10% da carteira. Por isso bater o sorteio é uma régua baixa. Uma regra precisa bater o sorteio e o CDI, período a período.