Taxa-base: o papel que caiu 50% não ficou barato

Em 1 minuto

• Antes de olhar o caso, pergunte quantas vezes aquilo já aconteceu e o que veio depois: esse número é a taxa-base.
• Na B3, cair 50% em 12 meses deixou a mediana do ano seguinte igual à de uma ação qualquer (+0,9%) e aumentou a chance de mais uma queda de 30%.
• Casos que vêm em rajada não são independentes: 270 dias de recorde do Ibovespa são só 15 episódios.

Ao fim desta aula você vai saber

• Transformar uma frase de mercado numa pergunta contável
• Ler mediana, dispersão e número de casos juntos
• Contar episódios em vez de dias antes de tirar conclusão

A tese: a pechincha é uma história, a frequência é um número

Um papel caiu 50% em um ano. A cabeça trabalha sozinha. A empresa é boa, o mercado exagerou, ficou barato. Ou o contrário: tem algo podre que ninguém está contando. As duas histórias convencem, e esse é o problema. Quem decide pela história decide pelo caso mais vívido que tem na frente, e o caso mais vívido quase nunca é o caso típico.

O pensamento quant começa um passo antes. Ele pergunta: quantas vezes isso já aconteceu, e o que veio depois, na mediana e na dispersão? Esse número tem nome, taxa-base, que é a frequência com que algo acontece num grupo grande de casos parecidos. Nos anos 1970, os psicólogos Daniel Kahneman e Amos Tversky mostraram que as pessoas ignoram a taxa-base sempre que têm uma história concreta para olhar. No mercado, a história concreta chega todo dia, com gráfico e manchete.

A ideia: A taxa-base não diz se o seu papel vai subir. Ela diz de onde partir antes de ouvir a história.

O mecanismo: três forças que fazem a gente pular a frequência

1. O caso tem rosto, a estatística não. "A empresa que caiu 50% e triplicou" é uma história que você lembra. As centenas de casos que caíram 50% e continuaram de lado não viram história nenhuma. A memória guarda exceções, e a exceção passa a parecer regra.

2. O preço anterior vira âncora. Se o papel estava a R$ 30 e agora está a R$ 15, o R$ 30 fica na cabeça como o "preço certo". Mas o mercado não sabe quanto você pagou nem quanto o papel já valeu. O preço de antes é informação sobre o passado, não um alvo para o qual o preço tenha obrigação de voltar.

3. A amostra pequena parece grande. Três ou quatro casos que você conhece de perto dão a sensação de padrão. Para separar um padrão de uma coincidência, são precisas dezenas de casos independentes, e quase ninguém conta. É por isso que a taxa-base precisa ser medida, não lembrada.

Três frases, medidas

Medimos três frases que você já ouviu no arquivo mensal do Quantor: as 385 ações da B3 que existem hoje, desde 2000, e o Ibovespa diário desde 1997. Para cada frase, olhamos os 12 meses seguintes.

Uma ação qualquer, num mês qualquer. É a régua de comparação, com 65.306 casos. Nos 12 meses seguintes, a mediana (o caso do meio, com metade acima e metade abaixo) foi de +0,9%, e 51% terminaram no positivo. Um em cada dez perdeu 45% ou mais; um em cada dez ganhou 74% ou mais. A média foi de +12,2%, puxada por poucos casos enormes. Média e mediana contam histórias diferentes aqui, e o módulo 1 mostra por quê.

Agora a frase da pechincha.

Antes de continuar: Desde 2000, uma ação da B3 caiu 50% ou mais em 12 meses em 677 episódios. Qual foi a mediana do retorno nos 12 meses seguintes?

a) Cerca de +25%: o mercado corrige o exagero · b) Cerca de +10%: um pouco melhor que a média · c) Cerca de +1%: igual a uma ação qualquer · d) Cerca de −15%: quem cai continua caindo

Resposta: Cerca de +1%: igual a uma ação qualquer. A mediana foi de +0,9%, com 51% dos casos no positivo: exatamente a mesma de uma ação qualquer. O que mudou foi a dispersão: um em cada quatro casos caiu mais 30%.

Caiu 50% ou mais em 12 meses. Foram 677 episódios em 291 ações. Cada papel conta uma vez: depois de entrar na conta, ele só volta a contar 12 meses depois, para não contar a mesma queda doze vezes. A mediana e a fatia de positivos ficaram iguais às de uma ação qualquer. O que muda é a largura. O pior décimo perdeu 57%, o melhor ganhou 97%, e 25% dos casos caíram mais 30%, contra 19% de uma ação qualquer.

Cuidado: Cair 50% não deixou o papel mais barato no sentido que importa. Deixou a aposta mais larga.

Subiu 30% ou mais em 3 meses. Foram 1.672 episódios em 371 ações. Mediana de +6,0% nos 12 meses seguintes, com 54% no positivo. Um pouco melhor que a ação qualquer. Quem subiu forte tendeu a continuar um pouco, e a aula 2 mostra em que prazo isso vale e em que prazo vira o contrário.

+0,9% mediana do ano seguinte de uma ação qualquer (65.306 casos) · +0,9% mediana depois de cair 50% em 12 meses (677 episódios) · 25% dos que caíram 50% caíram mais 30% no ano seguinte (19% numa ação qualquer)

O recorde do Ibovespa: 270 dias, 15 casos

"A bolsa está na máxima, agora vai cair." Desde 1997, o Ibovespa fechou em recorde histórico em 270 pregões. Um ano depois de um desses dias, a mediana foi de +16,6%, e 73% dos casos estavam no positivo. Num dia qualquer, a mediana do ano seguinte foi de +10,0%, com 65% no positivo. À primeira vista, recorde não foi sinal de topo. Foi sinal de mercado em alta, que costuma seguir em alta por um tempo.

Só que aqui mora a segunda lição. Os 270 dias não são 270 casos. Recordes vêm em rajadas: uma alta forte produz dezenas de máximas em sequência, e o que acontece um ano depois de cada uma delas é quase a mesma coisa.

Antes de continuar: Separando os 270 pregões de recorde em episódios (um novo episódio só começa depois de três meses sem recorde), quantos casos independentes sobram?

a) Cerca de 200 · b) Cerca de 90 · c) Cerca de 40 · d) Cerca de 15

Resposta: Cerca de 15. Sobram 15. E, medido só no primeiro dia de cada episódio, o ano seguinte teve mediana de +1,6%, com 8 dos 15 no positivo: bem longe dos +16,6% da conta por dia.

Separando por episódios, sobram 15. Medido só no primeiro dia de cada um, o ano seguinte teve mediana de +1,6%, com 8 dos 15 no positivo. Bem diferente dos +16,6%, e com amostra pequena demais para decidir qual dos dois números vale. A conclusão honesta é a mais chata: com 15 casos, recorde não é sinal de nada, nem de topo nem de alta.

Cada faixa vai do pior décimo dos casos ao melhor décimo; o ponto é a mediana. À direita, a fatia de casos que terminou no positivo. Arquivo mensal do Quantor, 385 ações de hoje, só preço, até agosto de 2026.

As quedas de 50% têm o mesmo problema, em escala menor. Em 2008 e em 2022 a bolsa inteira caiu, e dezenas de papéis entraram na conta no mesmo mês. Esses dois anos somam 217 dos 677 episódios, quase um terço. Os casos de um mesmo mês não são independentes: o que aconteceu depois com cada um deles dependeu, em boa parte, do que o mercado inteiro fez. O módulo 1 ensina a contar episódios em vez de dias; aqui você vê por que isso muda a conclusão.