Sobreviver vem antes de render: o suficiente e a conta da ruína

Em 1 minuto

• Perder 50% exige ganhar 100% para empatar: a conta da queda não é simétrica, e ela piora rápido depois de 30%.
• Em 2020 o Ibovespa caiu 46,8% e voltou ao topo em menos de um ano; com o dobro do índice, a conta caiu 75,4% e um ano depois ainda devia 24,1%.
• Em 20 anos, querer o dobro do mercado com dinheiro emprestado deu 0,85% ao ano. O suficiente, mantido, deu 8,99%.

Ao fim desta aula você vai saber

• Calcular a alta necessária para voltar de qualquer queda
• Medir o que a alavancagem faz com uma queda real do Ibovespa
• Escrever o seu número de suficiente e a perda que encerra o jogo

A tese: o primeiro objetivo não é render, é continuar no jogo

O senso comum diz que o investidor bom é o que ganha mais. Morgan Housel, em A Psicologia Financeira (2020), defende o contrário: ficar rico e continuar rico são habilidades diferentes, e a segunda é a que decide. Ganhar pede risco e otimismo. Continuar pede algo menos glamouroso, uma espécie de paranoia útil: a certeza de que o próximo tombo vem e a decisão de que ele não vai te tirar da mesa.

Housel chama isso de "o suficiente". Em paráfrase, o argumento dele é que a habilidade financeira mais difícil é fazer a meta parar de andar. Quem nunca tem o bastante aceita, um dia, uma aposta que pode zerar tudo, e uma aposta dessas só precisa dar errado uma vez.

A ideia: Toda vantagem é uma média de longo prazo. Ela só chega ao extrato de quem ainda está investido quando ela aparece.

Esta aula põe a ideia no banco de provas com o Ibovespa diário desde 1995 e o CDI do Banco Central. O veredito vem no fim, e ele passa.

O mecanismo: três forças que transformam queda em ruína

1. A volta é sempre maior que a ida. Se você perde 10%, precisa de 11% para empatar. Perdeu 20%, precisa de 25%. Perdeu 33%, precisa de 50%. Até aí o cérebro aceita. Depois a curva dispara: −50% exige +100%, −75% exige +300% e −90% exige +900%. A conta é sempre a mesma, 1 ÷ (1 − queda) − 1, e ela não negocia.

Queda	Alta necessária para empatar
−10%	+11%
−20%	+25%
−33%	+50%
−50%	+100%
−75%	+300%
−90%	+900%

2. A alavancagem multiplica a queda, não o tempo de recuperação. Quem investe com dinheiro emprestado, ou num produto que entrega duas vezes o movimento do dia, cai mais na mesma crise. Mas o mercado não volta duas vezes mais rápido para compensar. Ele volta no ritmo dele, e a conta alavancada precisa de uma alta muito maior para chegar ao mesmo lugar.

3. A ruína acontece no fundo, não na recuperação. Num gráfico de longo prazo, a queda de 2020 parece um soluço. Mas quem tinha margem na corretora não viveu o gráfico de longo prazo: viveu o dia 23 de março, quando a chamada de margem liquidou a posição no pior preço. Depois disso, a recuperação do índice não ajuda: você já não está lá.

O teste de 2020: o mesmo tombo, com e sem dívida

A queda da covid é o melhor laboratório porque o índice voltou. O que muda é quem estava lá para ver. Do topo de 23/01/2020, com 119.528 pontos, o Ibovespa foi a 63.570 pontos em 23/03/2020: uma queda de 46,8%, que exigia +88% para empatar. Voltou ao topo em 07/01/2021, menos de um ano depois. Em 31/03/2021, estava 2,4% abaixo do pico.

Antes de continuar: Agora a mesma queda para quem tinha duas vezes o Ibovespa, refeito todo dia (como um fundo alavancado). Em 31/03/2021, com o índice quase de volta ao topo, onde estava essa conta?

a) Também quase no zero a zero · b) Uns 10% acima, porque a alta foi dobrada também · c) Uns 24% abaixo · d) Uns 50% abaixo

Resposta: Uns 24% abaixo. Ainda estava 24,1% abaixo do início. No fundo, chegou a −75,4%, e para voltar precisava de +306%. O índice dobrado sobe o dobro a cada dia, mas parte de uma base muito menor.

Simulamos R$ 100 aplicados no topo de 23/01/2020, de três jeitos:

R$ 100 em 23/01/2020	No fundo (23/03/2020)	Em 31/03/2021
Ibovespa sem dívida	R$ 53,18 (−46,8%)	R$ 97,58 (−2,4%)
Duas vezes o índice, refeito todo dia	R$ 24,65 (−75,4%)	R$ 75,90 (−24,1%)
O mesmo, pagando o CDI pelo empréstimo	R$ 24,48 (−75,5%)	R$ 73,69 (−26,3%)
Duas vezes, com empréstimo fixo de R$ 100	R$ 6,37 (−93,6%)	liquidado antes

O último caso é o jeito mais comum de "operar com margem": você põe R$ 100, pega mais R$ 100 emprestados e compra R$ 200 de índice. No fundo de março, os R$ 200 valiam R$ 106,37. Depois de devolver os R$ 100, sobravam R$ 6,37. Nenhuma corretora espera chegar a esse ponto: a chamada de margem vende a posição muito antes, no preço do dia.

Cuidado: O índice voltou. Quem estava alavancado, não. Volatilidade é o preço oscilando; risco é o preço oscilando até um ponto em que você deixa de existir como investidor.

O teste de 20 anos: o suficiente contra o dobro

Um ano é pouco. A pergunta de Housel é de vida inteira: o que acontece com quem sempre quer mais? Medimos o Ibovespa contra uma versão com o dobro do movimento diário, pagando o CDI pelo dinheiro emprestado, de 29/09/2006 a 23/10/2026.

R$ 563 R$ 100 no Ibovespa, 8,99% ao ano, pior queda de −60,0% · R$ 118 R$ 100 no dobro do Ibovespa pagando o CDI, 0,85% ao ano, pior queda de −93,6% · R$ 697 R$ 100 no CDI, 10,17% ao ano

Quem quis o dobro passou 20 anos para terminar com R$ 18 de lucro sobre cada R$ 100. Desde 02/01/1995 a história se repete em escala maior: o Ibovespa multiplicou o dinheiro por 47,5, a versão dobrada por 1,28, com uma pior queda de 95,3%. Em 2008, do topo de 20/05 ao fundo de 27/10, o índice caiu 60,0% e o dobro diário, 86,3%.

Por que o dobro do índice não dá o dobro do retorno? Porque as quedas comem a base. Um dia de −10% seguido de um de +10% deixa o índice em −1%; a versão dobrada, com −20% e +20%, fica em −4%. Repita isso por milhares de pregões, some o juro do empréstimo, e a vantagem some antes de aparecer.