Acertar não é ganhar: a conta da expectativa

A ideia: taxa de acerto é o número mais sedutor e mais inútil

Curso, robô, sala de sinais: quase todo produto de investimento se vende pela taxa de acerto. "Acerta 80% das operações." Pode até ser verdade. O que o anúncio não diz é quanto se perde quando erra.

Stanley Druckenmiller conta que a lição mais importante que aprendeu com George Soros foi esta: não importa quantas vezes você está certo, e sim quanto ganha quando está certo e quanto perde quando está errado. Steve Cohen, outro entrevistado de Schwager, diz que seus melhores operadores acertam em torno de 60% das vezes, e a maioria fica entre 50% e 55%. Ninguém ali vive de acertar muito.

O que decide o resultado é a expectativa, uma conta de quatro números, não de um.

A conta de Van Tharp

Van Tharp, o psicólogo que aparece no primeiro livro de Os Magos do Mercado, popularizou a conta:

expectativa = chance de ganhar × ganho médio − chance de perder × perda média

Quem olha só a taxa de acerto está lendo um quarto do problema. Veja a conta com números de verdade e ao lado de um exemplo de aula:

À esquerda, as 8.968 operações reais da régua mensal em 389 ações, com proventos. À direita, um exemplo com números redondos, para mostrar o outro extremo.

A régua do Quantor erra 65,4% das operações. Parece ruim, até você ver o resto: quando ganha, ganha em média +55,5%; quando perde, perde em média −10,6%. A conta fica 0,346 × 55,5% − 0,654 × 10,6% = +12,3% por operação. Um método que passa a maior parte do tempo errado e ganha dinheiro.

O quadro da direita faz o contrário: acerta 80%, ganha 1 quando acerta, perde 5 quando erra. A conta dá 0,8 × 1 − 0,2 × 5 = −0,2. Acerta quase sempre e perde dinheiro. E pior: a curva desse método sobe suave por meses, o que dá a sensação de que tudo funciona, até cair num degrau.