VaR: o número que só serve com a pior queda do lado

A ideia: o VaR não é o pior caso

Quase todo mundo lê o VaR como "o máximo que eu posso perder". É o contrário. O VaR 95% é a perda que você deve superar mais ou menos uma vez a cada 20 períodos. É o limite do dia ruim comum, não o limite da dor.

VaR vem de value at risk, valor em risco. O de 1 dia a 95% responde: num dia ruim de rotina, quanto a carteira perde? Se ele é −2%, então em 19 de cada 20 dias você perde menos que 2% (ou ganha); em 1 dia de cada 20, perde mais. Quanto mais? O VaR não diz. Nunca disse.

Por isso ele precisa de companhia: a pior queda (a maior distância entre um topo e o fundo seguinte). Um número descreve a rotina; o outro, o que já aconteceu de verdade. A distância entre os dois é esta aula.

Como o VaR é calculado

Existem dois jeitos comuns.

Pelo histórico. Pegue os retornos diários do último ano (uns 252 pregões), ordene do pior para o melhor e veja o que está na fronteira dos 5% piores: com 252 dias, é mais ou menos o 13º pior. Esse é o VaR histórico. É assim que a aba Carteira do Quantor calcula.

Pela volatilidade. Multiplique a oscilação típica do período por 1,65. Com o Ibovespa oscilando 3,58% por mês em 2019, o VaR mensal dava 1,65 × 3,58% = 5,9%. Um mês em vinte, cair mais que isso.

Em março de 2020, o Ibovespa caiu 29,9% no mês. Cinco vezes o VaR.

O VaR na véspera da crise

Veja o dia a dia daquele período, com o VaR de 1 dia calculado pelo histórico em 20 de fevereiro de 2020, com os 252 pregões anteriores:

A linha amarela é o VaR de −1,78%. Os dias em vermelho forte, depois de 21/02, passaram dele.

O VaR era −1,78%. Em 12/03/2020, o Ibovespa caiu 14,8% num dia: 14,8 ÷ 1,78 = 8,3 vezes o VaR. Entre 21/02 e 30/04, foram 17 dias em 46 além do VaR. Pela conta dele, deveriam ser uns 2 (5% de 46).

E a pior queda? Nos doze meses até 20/02/2020, tinha sido de uns 10%. Do topo de 23/01/2020 (119.528 pontos) ao fundo de 23/03/2020 (63.570), foram −46,8% em dois meses.

Isso quer dizer que o VaR é inútil? Não. Desde 1997, os dias que passaram do VaR calculado com o ano anterior foram 5,07% do total, praticamente os 5% prometidos. O problema é que eles não chegam espalhados: vêm em bloco. Em 2008 foram 26; em 2009, 1. O VaR acerta a média e erra exatamente nos meses que decidem.