Juros compostos: o multiplicador que só o tempo liga

A ideia: o tempo é o expoente

Na trilha do livro O Investidor de Fluxo, as aulas 2 e 3 contam a história de Ana e João e mostram que, olhando o Ibovespa em janelas cada vez mais longas, a chance de terminar no positivo sobe de pouco mais de 50% num dia para praticamente 100% em dez anos. Se você ainda não leu, vale ler antes.

Esta aula traz três ângulos que lá não aparecem. O composto não é da bolsa, é do tempo: ele multiplica qualquer coisa que você deixe render, inclusive o CDI. O tempo estreita os resultados da bolsa, mas não vence o CDI sozinho. E o que mais importa para esta trilha: o custo também é composto. Quem gira muito não interrompe só o ganho; ele liga um multiplicador ao contrário.

Relembrando a mecânica numa linha: juro composto é render sobre o que já rendeu. Se você ganha 10% num ano e deixa o dinheiro lá, no ano seguinte os 10% incidem sobre 110, não sobre 100. O tempo não soma, ele multiplica.

A conta com números reais

Pegamos R$ 10.000 e deixamos render até agosto de 2026, sem mexer, em duas opções: o CDI (medido pela Selic, que anda praticamente junto) e o Ibovespa, que já é um índice de retorno total, com os dividendos reinvestidos.

À esquerda, o que R$ 10.000 viraram até ago/2026. À direita, os mesmos 20 anos de CDI com um custo anual hipotético descontado.

• 5 anos (desde ago/2021): CDI, R$ 18.011 (12,5% ao ano). Ibovespa, R$ 14.937 (8,4% ao ano).
• 10 anos (desde ago/2016): CDI, R$ 24.449 (9,4% ao ano). Ibovespa, R$ 30.642 (11,8% ao ano).
• 20 anos (desde ago/2006): CDI, R$ 69.573 (10,2% ao ano). Ibovespa, R$ 48.967 (8,3% ao ano).

Olhe a última linha com calma. A 10,2% ao ano, o dinheiro não dobrou nem triplicou em 20 anos: quase septuplicou (6,96 vezes). Se fossem juros simples, 20 anos de 10,2% dariam 204% de ganho, cerca de R$ 30.400. A diferença entre R$ 30.400 e R$ 69.573 é o composto trabalhando sobre o que já tinha rendido. E o trabalho se concentra no fim: dos R$ 59.573 de ganho, R$ 18.456 vieram nos primeiros dez anos e R$ 41.117 nos dez seguintes, mesmo com a Selic mais alta na primeira década. A segunda metade rendeu mais porque partiu de uma base maior.

O tempo estreita a bolsa, mas não vence o CDI

Agora a parte honesta. Medimos todas as janelas possíveis do Ibovespa desde 1998, contra a Selic acumulada no mesmo período.

À esquerda, a fatia das janelas em que o índice terminou no positivo e em que venceu o CDI. À direita, a faixa onde caíram 90% dos resultados, em retorno por ano.

O tempo faz duas coisas bonitas com a bolsa. Aumenta a chance de terminar no positivo (52% num dia, 87% em 5 anos, 99,9% em 10). E estreita a faixa de resultados: em janelas de 1 ano, 90% dos casos ficaram entre −23% e +72%; em 10 anos, entre +3% e +19% ao ano. Um ano de bolsa é loteria; dez anos são uma distribuição que dá para planejar.

Mas repare na barra azul. Com a Selic brasileira, o Ibovespa venceu o CDI em só 31% das janelas de 10 anos. O tempo garante que o composto vai trabalhar; ele não garante que a bolsa vai compor mais rápido que a renda fixa. No Brasil, a bolsa precisa ganhar do CDI, não de zero. A aula 7 mostra como uma regra de tendência com o caixa rendendo Selic resolve parte disso.

O multiplicador ao contrário

O composto não escolhe lado. Ele multiplica qualquer taxa, inclusive uma negativa. Veja a caixa da direita da primeira figura: os mesmos 20 anos de CDI, descontando um custo anual.

• Sem custo: R$ 69.573.
• 1% ao ano: R$ 56.904.
• 3% ao ano: R$ 37.833. Quase metade do resultado foi embora.

Três por cento parece pouco. Para quem gira a carteira toda semana, não é: corretagem, taxas, a diferença entre o preço pedido e o executado e o imposto sobre cada lucro realizado passam disso com facilidade. Quem opera muito não só deixa de compor; compõe o custo. A aula 4 mostra que no day trade o custo é ainda maior.

Onde engana

Janela escolhida a dedo. "O Ibovespa rendeu X em 10 anos" muda completamente conforme a data de início. Terminando em agosto de 2026, 10 anos de bolsa ganharam do CDI; 5 e 20 anos, não.

Composto no gráfico, juros simples na vida. Quem saca o lucro todo ano para gastar volta para os juros simples sem perceber.

Resultado passado não garante futuro. As taxas desta aula são de um período específico, com juros altos no Brasil.

Na prática

1. Conte em anos, não em meses. Cinco anos é o mínimo para a bolsa começar a parecer previsível; dez, para a faixa ficar estreita.

2. Compare com o CDI, sempre. A pergunta não é "subiu?", é "subiu mais que a renda fixa no mesmo período?".

3. Some todos os custos por ano. Taxa do fundo, corretagem, giro e imposto. Tudo o que passar de 1% ao ano merece uma boa justificativa.

4. Não interrompa o composto. Reinvista os dividendos e evite sacar o lucro para "garantir".

No Quantor

A Carteira compara o seu resultado com o Ibovespa ao longo do tempo e mostra os dividendos recebidos: é o lugar para ver se o composto está trabalhando. A aba Juros mostra a Selic, a curva DI e o juro real, a régua contra a qual a bolsa precisa ser medida. E na tela Analisar papel, o bloco "Seguir a régua funcionou?", na Técnica, compara a régua com o caixa rendendo Selic contra simplesmente segurar o papel.

O tempo liga o multiplicador. O giro inverte o sinal.