Dobrar depois de perder: a revanche que o mercado sempre ganha

Em 1 minuto

• Dobrar depois de perder parece lógico porque um acerto recupera tudo; o que a conta esquece é que ninguém sabe quando o acerto vem.
• Na sequência real de nove perdas pequenas da régua no BOVA11, quem dobrava zerou a conta em 2013; quem manteve o tamanho terminou em R$ 118 mil.
• Depois de uma perda, o profissional opera menor, não maior: a perda também é informação sobre quem está operando.

Ao fim desta aula você vai saber

• Calcular quanto capital uma progressão de dobras exige depois de n perdas
• Estimar a chance de uma sequência longa de perdas num método que acerta pouco
• Escrever uma regra de tamanho para depois de uma perda e depois de um ganho

A tese: a perda pede revanche, e a revanche é o erro

Você perdeu numa operação. Depois perdeu de novo. A conta está no vermelho, e uma ideia começa a parecer muito razoável: "se eu puser o dobro na próxima, um acerto recupera tudo."

A conta de um acerto fecha, e é por isso que a ideia seduz. Ela tem até nome nos cassinos, martingale, e é uma das formas mais antigas de perder dinheiro com método. O que ela esquece é que ninguém sabe quando o acerto vem. A sequência de erros pode ser mais longa do que o seu dinheiro, e no mercado ela é mais longa do que parece com muito mais frequência do que a intuição admite.

A ideia: Depois de uma perda, o profissional opera menor. O amador opera maior, e é por isso que continua amador.

O mecanismo: três forças que fazem a dobra quebrar

1. A progressão é geométrica, a paciência do mercado é ilimitada. Quem começa com uma aposta de 1 e dobra depois de cada perda precisa ter, depois de 5 perdas seguidas, 31 vezes a aposta inicial já gasta e 32 vezes na mesa para a próxima. Depois de 8 perdas, 255 vezes. Depois de 10, 1.023 vezes. A aposta cresce mais rápido que qualquer patrimônio, e o ganho prometido continua sendo só o tamanho da primeira aposta.

2. Sequências longas de perdas são normais, não raras. Um método que acerta 34,6% das operações (é o acerto da régua mensal nas ações da B3, como a aula 4 mostra) tem, a cada nova sequência, 12% de chance de errar cinco vezes seguidas e 2,2% de errar nove. Parece pouco, até você somar as oportunidades: em 20 entradas, a chance de aparecer pelo menos uma sequência de cinco erros seguidos é de 61,7%. A dobra não precisa de azar extraordinário para quebrar. Precisa de azar comum.

3. A raiva estraga o julgamento. Depois de uma perda, o problema deixa de ser "esta operação é boa?" e vira "como eu recupero o que perdi?". São perguntas diferentes. A segunda faz o tamanho virar função da ansiedade, não do risco. Bruce Kovner, em Os Magos do Mercado (Jack D. Schwager, 1989), resume a origem do erro: o ponto de saída e o tamanho devem seguir a lógica do mercado, não a da conta bancária. Quando a pressa de recuperar manda, a conta bancária assume o comando.

O que os profissionais fazem

Paul Tudor Jones conta a Schwager que, depois de um período ruim, reduz o tamanho das posições até sentir que voltou ao ritmo. Marty Schwartz faz o mesmo, e também depois de um ganho grande, porque a euforia e a raiva estragam o julgamento pelo mesmo caminho. A diferença é que a euforia é agradável, por isso passa despercebida.

A lógica é simples. A perda é informação sobre o mercado, mas também sobre quem está operando: pode ser cansaço, pressa, leitura errada do momento. Reduzir o tamanho por um tempo é comprar barato o direito de descobrir qual das duas foi.

O caso: a mesma sequência, três reações

Para ver o efeito isolado, pegamos uma sequência real e mudamos só o tamanho. As operações são as da régua mensal no BOVA11, o ETF do Ibovespa: compra quando o mês fecha acima da média exponencial dos últimos 5 fechamentos mensais, vende quando fecha abaixo. A partir de julho de 2010 vieram nove perdas seguidas, todas pequenas, entre −2% e −6%. Depois, ganhos.

Três investidores com R$ 100 mil seguiram exatamente essas operações. O fixo pôs R$ 50 mil em toda operação. O que encolhe pôs R$ 50 mil normalmente e R$ 25 mil depois de uma perda, voltando a R$ 50 mil depois de um ganho. O que dobra começou com R$ 25 mil e dobrou depois de cada perda.

Antes de continuar: Quem dobrava começou com R$ 25 mil de posição e R$ 100 mil de patrimônio. Em que operação a posição já era maior que todo o patrimônio que sobrava?

a) Na 3ª · b) Na 6ª · c) Na 9ª

Resposta: Na 3ª. Na 3ª: R$ 100 mil de posição com menos de R$ 100 mil na conta. A partir dali, cada operação só existia com dinheiro emprestado (margem, minicontrato).

A progressão foi R$ 25 mil, 50, 100, 200, 400, 800 mil e R$ 1,6 milhão. Na sétima operação, uma queda de 3,6% sobre R$ 1,6 milhão levou quase tudo o que sobrava. Na oitava, a conta zerou.

Os mesmos R$ 100 mil, as mesmas operações	Pior momento	Fevereiro de 2020
Fixo (R$ 50 mil por operação)	R$ 83,5 mil	R$ 118,0 mil
Encolher depois de perder	R$ 90,6 mil	R$ 111,2 mil
Dobrar depois de perder	zerado em fevereiro de 2013	zerado

As perdas eram pequenas. O que matou foi a progressão. Os ganhos que vieram depois (+7%, +25%, +16% e +31%) pagaram quem ainda estava vivo para recebê-los.

O caso Barings: três anos de dobras escondidas

O exemplo mais famoso da história é de um profissional, dentro de um banco. A partir de 1992, Nick Leeson, operador do banco inglês Barings em Singapura, passou a esconder perdas de operações não autorizadas numa conta de erros. A estratégia que ele mesmo descreveu depois era dobrar a posição para recuperar o que tinha perdido. As perdas passaram de mais de £ 2 milhões no fim de 1992 para £ 23 milhões no fim de 1993 e £ 208 milhões no fim de 1994.

Em janeiro de 1995 ele estava apostando que a bolsa japonesa ficaria calma. Em 17/01/1995, o terremoto de Kobe derrubou o mercado. A resposta foi aumentar ainda mais a aposta de que o índice Nikkei voltaria. Não voltou. Em pouco mais de um mês, as perdas quase quadruplicaram e chegaram a £ 827 milhões, cerca do dobro do capital de negociação do banco. O Barings, o banco de investimento mais antigo do Reino Unido, foi declarado insolvente em 26/02/1995. Leeson foi condenado em Singapura e cumpriu pena até 1999.

O mecanismo é o mesmo do BOVA11, só que com o dinheiro dos outros e sem ninguém olhando. Cada dobra parecia a última necessária. Nenhuma foi.