Correlação e beta: andar junto não é depender

A ideia: companhia e intensidade

Duas ações podem subir e cair nos mesmos dias, quase sempre, e uma delas se mexer o dobro da outra. Ou podem se mexer muito, mas cada uma no seu ritmo. São duas perguntas diferentes:

• Correlação: eles andam na mesma direção? Vai de −1 a +1. Em +1, sobem e descem juntos, sempre. Em 0, saber o que um fez não diz nada sobre o outro. Em −1, um sobe quando o outro cai.
• Beta: quando o índice anda 1%, quanto o papel anda, em média? Beta 1,2 quer dizer que o papel costuma amplificar o índice em 20%.

Correlação mede companhia; beta mede quanto o índice explica do tamanho do seu movimento. Quem confunde as duas monta uma carteira achando que tem dez apostas e tem duas.

Vendo as duas no gráfico

Pegue cada pregão do último ano e marque um ponto: na horizontal, quanto o Ibovespa andou naquele dia; na vertical, quanto o papel andou.

Cada ponto é um dos 251 pregões até 23/09/2026. A reta âmbar é o beta: a inclinação média da nuvem.

O ITUB4 forma uma nuvem apertada em volta de uma reta inclinada: correlação 0,83, beta 1,17. Quando o índice cai 2%, o banco costuma cair perto de 2,3%, e quase sempre cai.

A PETR4 forma uma nuvem solta, quase redonda: correlação 0,24, beta 0,37. Nos dias em que o Ibovespa andou, a Petrobras frequentemente estava ocupada com a própria vida: petróleo, dividendos, política de preços.

A conta que liga as duas

O beta não é um número independente. Em palavras: beta é a correlação multiplicada por quanto o papel oscila a mais que o índice.

Na PETR4: correlação 0,24; desvio diário do papel 1,72%; do Ibovespa, 1,10%. Então 0,24 × (1,72 ÷ 1,10) = 0,24 × 1,56 ≈ 0,37.

Isso explica um paradoxo que confunde muita gente: a PETR4 oscila mais que o índice (27% ao ano contra 17%) e mesmo assim tem beta baixo. Beta baixo não quer dizer papel calmo. Quer dizer que o índice explica pouco do que ele faz.