Base 100: o gráfico que mente pela data de início

A ideia: pôr dois ativos na mesma largada

Como comparar uma ação de R$ 50 com um índice de 185 mil pontos? Pela base 100. Você divide cada preço da série pelo preço do primeiro dia e multiplica por 100. Os dois passam a começar em 100 e a linha passa a contar só variação.

Se a ação sai de R$ 38 e vai a R$ 57, ela vira 100 e depois 150 (57 ÷ 38 × 100). Nada se perde na conta.

E mesmo assim a base 100 é o gráfico mais fácil de manipular, porque tudo o que ele afirma depende de um dado que ninguém questiona: o dia em que a linha começa. A fragilidade não está na matemática. Está no ponto de largada.

A mesma ação, dois primeiros dias

A MGLU3 é o caso extremo da B3. Veja o mesmo papel contra o mesmo Ibovespa, mudando só a data de início:

À esquerda, a largada perto de um fundo; à direita, perto do topo. O eixo vertical está em escala log (a aula 6 explica).

• Começando em janeiro de 2016: a MGLU3 termina em 1.275, o Ibovespa em 455. Conclusão: "a MGLU3 bateu o índice".
• Começando em julho de 2020: a MGLU3 termina em 3,4, o Ibovespa em 179. Conclusão: "a MGLU3 foi um desastre".

As duas estão certas. O papel é o mesmo; mudou o denominador. Quem escolhe a data escolhe a conclusão.

Por que o primeiro dia pesa tanto

Retorno se multiplica, não se soma. Um ganho de 60% logo no começo multiplica por 1,6 tudo o que vem depois. Por isso o trecho inicial pesa mais que o meio na distância final entre as linhas.

O primeiro dia vira régua de tudo. Se foi um fundo de pânico, tudo depois parece acerto. Se foi um topo de euforia, o mesmo papel parece um erro de anos.

A distância em pontos não é a diferença em porcentagem. Um ativo em 260 contra um índice em 220 está 40 pontos à frente. Mas em razão, 260 ÷ 220 = 1,18: rendeu 18% a mais que o índice no período. É essa conta, e não os pontos, que serve para comparar pares diferentes.