Percentil: o número que muda quando você muda a janela

A ideia: onde hoje entra na fila

A aula 1 pôs números em fila para achar o do meio. O percentil usa a mesma fila para outra pergunta: em que posição da fila está o valor de hoje?

Percentil 90 quer dizer que 90% dos dias da amostra ficaram abaixo de hoje. Percentil 10, que só 10% ficaram. É um jeito de dizer "isso é raro ou é comum?" sem precisar conhecer a unidade do número.

E aí mora a armadilha: o percentil não é uma propriedade do número, é uma propriedade da fila. Mude quais dias entram na fila e o mesmo número muda de posição.

A conta, com dez dias

Dez fechamentos de um indicador de medo: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 26 e, hoje, 29. Hoje é o maior da fila. Dos outros nove, nove ficaram abaixo. De dez dias, nove abaixo: percentil 90.

Agora estique a fila para mil dias, incluindo uma crise em que o indicador chegou a 60. O 29 continua 29, mas passa a ter muita gente acima dele. O percentil cai. O número não mudou. A fila mudou.

Na B3 de verdade: o VIX Brasil

O VIX Brasil é a volatilidade que as opções do BOVA11 estão cobrando para os próximos 30 dias, calculada pelo Quantor com os negócios da B3. É o "preço do seguro" contra queda da bolsa brasileira. Em 22/09/2026, ele fechou em 27,9.

Cada faixa é a fila de dias de uma janela. Em cinza, os dias abaixo de hoje; em âmbar, os dias acima.

• Contra 2 anos (498 pregões): só 9 dias foram mais tensos. Percentil 98. Parece alarme.
• Contra 5 anos (1.247 pregões): 70 dias acima. Percentil 94.
• Contra 10 anos (2.466 pregões): 254 dias acima. Percentil 90. A fila inclui março de 2020, quando o indicador chegou a 102.

A leitura correta não é escolher uma das três. É ler a diferença entre elas: os dois últimos anos foram excepcionalmente calmos (a mediana deles foi 15,7, contra 20,5 nos dez anos). Um dia de 27,9 é o mais tenso do regime recente e só "alto" na história longa.