Três observações não são um ciclo

A ideia: a média vale o que a amostra vale

Toda estatística de mercado tem duas partes. A média (ou a taxa, ou o percentual), que todo mundo lê. E o número de observações que gerou aquela média, que quase ninguém olha. A segunda parte decide se a primeira significa alguma coisa.

Uma média apoiada em 300 meses e uma média apoiada em 3 repetições têm a mesma cara na tela: mesmo gráfico, mesmo tom de convicção. Uma é estatística; a outra é anedota bem formatada.

Esta é a última aula da trilha, e ela amarra as outras: mediana, percentil, correlação, drawdown, expectativa, todos dependem de quantas vezes aquilo aconteceu de forma independente.

O acaso se organiza por um tempo

Jogue uma moeda honesta 10 vezes. Sair 7 caras ou mais acontece em 17% das vezes (são 176 combinações em 1.024 possíveis). Ninguém conclui que a moeda é viciada. Mas pegue 10 meses de um papel, veja 7 positivos, e a conclusão vira "esse papel está em tendência".

Na PETR4, de 2000 a agosto de 2026, com os proventos no preço, foram 319 meses fechados, e 57% deles terminaram no positivo. Agora olhe a mesma conta feita em janelas de 10 meses:

A linha âmbar é a fatia de meses positivos nos 10 meses anteriores. A azul é o acumulado desde 2000, que vai se assentando perto de 57%.

A janela de 10 meses já marcou 30% (só 3 meses positivos, de março a dezembro de 2000) e já marcou 100% (10 em 10, de abril de 2023 a janeiro de 2024). Nos dois casos, alguém podia ter concluído alguma coisa. Nos dois casos, era o mesmo papel, com a mesma fatia de longo prazo.

A linha azul conta a história inteira: no começo ela pula, porque cada mês pesa muito. Com o tempo, cada mês novo pesa menos, e ela se acalma. É isso que uma amostra grande compra: um número que para de mudar a cada observação nova.

Dias vizinhos não são dias independentes

O segundo erro é mais sutil. Você conta 100 observações, mas elas vieram em blocos, e cada bloco é, no fundo, um evento só.

O VIX Brasil (aula 3) passou de 35 em 102 dias desde 2014. Parece uma amostra boa para estudar "o que acontece depois do pânico". Veja como esses dias se distribuem:

Cada risco vermelho é um dia acima de 35. Dias separados por menos de um mês de pregões foram juntados no mesmo bloco azul.

Os 102 dias viram 6 episódios. Só o de 2020, de março a junho, responde por 64 dias. O retorno de 12 meses medido num desses dias é quase o mesmo medido no dia seguinte: é a mesma observação contada duas vezes. Qualquer conclusão sobre "comprar no pânico" tem, no fundo, 6 casos, e um deles pesa mais que todos os outros juntos.

O mesmo vale para as janelas da aula 5: 10 anos contêm 5 que contêm 2. E para o "ciclo de quatro anos" do bitcoin, com três repetições completas. Três observações não são um ciclo.