Média × mediana: o número que mente sobre o mercado

A ideia: o número do meio da fila

Alguém pergunta: "a bolsa está cara ou barata?". O jeito automático de responder é pegar o P/L de todas as ações (o preço dividido pelo lucro por ação, ou quantos anos de lucro você paga) e tirar a média. Parece a conta mais natural do mundo.

O problema é que a média é sensível a quem está nas pontas. Quando alguns casos extremos entram na conta, a média deixa de descrever a empresa típica e passa a descrever os extremos. A mediana, não: ela é o valor do meio quando você põe todo mundo em fila.

Esta é a primeira aula da trilha, e a mais simples. Todas as outras usam a mesma ideia: antes de confiar num número, pergunte o que ele está resumindo.

A conta, com sete empresas

Sete empresas com P/L 6, 7, 8, 9, 11, 14 e 30.

A média soma tudo e divide pelo número de empresas: 85 ÷ 7 = 12,1. A mediana põe em fila e pega a do meio, a quarta: 9.

Nenhuma das sete tem P/L 12,1. A média foi puxada para cima por uma única empresa, a do 30.

Agora troque o 30 por uma empresa que teve prejuízo, com P/L −25. A soma vira 30, e a média cai para 4,3. A mediana vai para 8.

Em cima, o caso original; embaixo, a troca de uma empresa. A média (âmbar) atravessou a reta; a mediana (azul) mal se mexeu.

Uma empresa mudou e a média andou 7,9 pontos, de "mercado caro" para "mercado em liquidação". A mediana andou um ponto. É essa estabilidade que a torna a régua do "normal".

Na B3 de verdade

Pegamos as 158 ações com giro médio acima de R$ 5 milhões por dia e calculamos o P/L de cada uma na base do Quantor (valor de mercado dividido pelo lucro de 12 meses), com o fechamento de 24/09/2026, inclusive as que tiveram prejuízo. Depois pusemos em fila.

Cada barra é uma ação, da menor para a maior. A linha azul é a mediana; a tracejada âmbar, a média.

• Mediana: 8,6. A ação do meio da fila custava 8,6 anos de lucro.
• Média: 13,4. Puxada pela ponta direita, onde há quatro papéis acima de 100 (o maior, 182) e nomes conhecidos como VALE3 (27,8), WEGE3 (34,0) e MGLU3 (55,2).
• 26 ações tinham prejuízo, com P/L negativo (a menor, −142).

Repare no formato: comprimida à esquerda, esticada à direita. Múltiplo tem piso prático (preço não vai a zero com lucro positivo), mas não tem teto: quando o lucro encolhe, o P/L explode para 40, 80, 200. A média de uma fila assim mora sempre acima do típico.

A decisão que ninguém vê

P/L negativo não é "muito barato". É um número sem sentido: prejuízo não é desconto. Então o que fazer com as 26 empresas que tiveram prejuízo?

Se você as deixa na conta, a média é 13,4. Se tira, sobram 132 e a média pula para 18,3. A mediana vai de 8,6 para 10,4.

A média mudou quase 5 pontos por uma escolha sua, não do mercado. Um indicador cujo resultado depende de uma decisão arbitrária de quem calcula é um indicador frágil. A mediana também se mexe, mas menos, porque os negativos só empurram a fila de um lado; não mudam o tamanho de ninguém.

E o erro sai caro. Quem compara um papel com P/L 13 com a "média" de 13,4 conclui que ele está no preço. Contra a mediana de 8,6, ele custa 51% a mais que a ação típica. Mesma ação, dois diagnósticos, por causa de uma escolha de estatística feita no automático.

Onde a mediana também engana

Retorno acumulado não se resume por mediana. Se você quer saber quanto uma carteira rendeu, o resultado é o produto dos meses, não o mês do meio. Um −50% não é cancelado por um +50% (a aula 7 mostra a conta). Para "quanto rendeu", use a média composta, a taxa que, repetida todo ano, chega no mesmo lugar.

Quando o raro é o que importa, a média é a informação. Numa estratégia que ganha pouco quase sempre e perde muito de vez em quando, a mediana dos resultados parece ótima e a média mostra o buraco. A aula 9 volta a isso.

A mediana esconde a largura. Duas filas podem ter o mesmo meio e formatos completamente diferentes: uma apertada, outra espalhada. Por isso a próxima aula é sobre volatilidade, o número que mede a largura.

Na prática

1. Para "o que é normal", use mediana. P/L, P/VP, dividend yield, margem, dívida: compare com o valor do meio, não com a média.

2. Compare contra a mediana do setor. Banco, mineradora e indústria têm filas diferentes. Um P/L 8 pode ser caro num setor e barato em outro.

3. Desconfie de média sem mediana ao lado. Se as duas estão longe, a fila tem cauda, e a média está descrevendo alguém que não existe.

4. Nunca leia P/L negativo como desconto. Tire da comparação e vá olhar dívida e fluxo de caixa.

5. Para "quanto rendeu", use média composta. Mediana de retornos mensais não reconstrói resultado nenhum.

No Quantor

Na tela Analisar papel, o bloco Barata ou cara? põe cada múltiplo do papel ao lado da mediana do setor, e o bloco "Como são os meses deste papel" mostra o mês típico pela mediana, ao lado da média. Nos Rankings, as colunas de P/L e P/VP deixam você montar a sua própria fila. Abra a VALE3: P/L de 27,8 contra a mediana do setor conta uma história de lucro que encolheu, não de ação cara por euforia.

A média descreve o total. A mediana descreve o típico.